Resuelve las siguientes ecuaciones de primer y segundo grado con productos notables
NOTA: Como puedes ver, no están ordenadas ni preparadas para resolver directamente. Antes de utilizar cualquier método, debes operar y reducir. Los pasos a seguir podrían ser los siguientes:
- Resuelve los productos notables o multiplicaciones de otro tipo. Usa paréntesis cuando sea conveniente.
- Resuelve las multiplicaciones que aún queden pendientes y elimina los paréntesis que queden.
- Opera, reduce y pasa todo al lado izquierdo para determinar si la ecuación es completa o incompleta.
- Resuelve la ecuación una vez esté ordenada.
Recordatorios
Productos notables:
- \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
- \[(a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2\]
- \[(a-b)(a+b) = a^2 – b^2\]
Ecuación de segundo grado completa:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}\]
Ejercicios
- \[(x+2)^2 = x^2 + 2x + 6 \quad [x=1]\]
- \[(x+3)^2 = (x-2)^2 – 5 \quad [x=-1]\]
- \[(x+4)^2 + 6 = x^2 + 2x \quad [x=-11/3]\]
- \[(x+1)^2 – (x-1)^2 + 12 = 0 \quad [x=-3]\]
- \[(2x+1)^2 + (x-2)^2 = (x+2)^2 + (x-1)^2 \quad [x=0, x=2/3]\]
- \[(x + 2)(x – 2) – 3(2x + 1) = x(2x – 1) – 3 \quad [x=-4, x=-1]\]
- \[(2x+2)(x+3) = x^2 + 4x + 10 \quad [NTS]\]
- \[3x^2 + x – 4 = (x-1)(x+1) \quad [x=-3/2, x=1]\]
- \[(-2x+2)(x+1) = (x+1)^2 \quad [x=-1, x=1/3]\]